第34章：公开推导 (第1/3页)

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晨光初照，国子监大讲堂前的青石阶上已有学子三五成群。有人抱书而立，有人低声议论，声音如细沙摩擦于耳。昨日街巷间传开的“抄袭古卷”之说尚未平息，此刻却见东廊尽头一人缓步而来。

赵承渊着月白直裰，外罩鸦青半臂，腰束玄色蹀躞带，算筹与铜制圆规悬于身侧，步履沉稳如常。他未带随从，亦无通报，径直穿过庭院，推开讲堂大门。

门轴轻响，堂内空旷肃然。高阔的梁柱间垂下几缕微尘，在斜射的日光中缓缓浮动。正前方立着一面乌木屏风，表面涂以松烟墨漆，可作书写之用。他走到台前，放下革囊，取出笔匣，打开砚盒，动作不疾不徐。

台下学子陆续入座，由稀至密。起初尚有私语，待见其登台不言，只执笔蘸墨，便渐渐静了下来。有人揣测他是避而不答，有人暗忖此举反显底气。

他抬手，在屏风上写下第一行字：

“勾股之法，始于《周髀》，定于《九章》。”

笔锋刚劲，字迹清峻。随即画出一方直角三角形，标注“勾”“股”“弦”，继而列出《九章算术·方田》中相关条目，并注明出处卷次。

“此为旧法，非我所创。”他说，声音不高，却清晰贯耳，“今日所讲，不在结果，而在推演之路。”

台下一名太学生皱眉低语：“不过复述旧文，何足称奇？”身旁同伴未应，只盯着屏风上的图形。

赵承渊不理杂音，继续书写。他引入“率”的概念，将实物换算关系抽象为比例式，援引《九章》中“粟米互易”例题，展示如何通过“今有术”求解未知量。每一步皆标明前提、公式来源与逻辑连接词，如“因”“故”“据此可得”。

“若仅止于此，则无新意。”他顿笔，环视台下，“然实务之中，变量交错，一率难统全局。譬如漕粮转运，沿途耗损、人力更替、舟车速率皆不同，如何统合？”

他另起一列，设三组数据：起点仓廪存粮数、中途三站损耗率、终点所需供给量。先以传统累加法试算，得出误差极大。

“可见旧法在此类问题上力有不逮。”他道，“于是，我思变通。”

此时已有数人坐直身体，目光紧随其笔。

他提出“分段建模”之法，将全程分为三个独立区间，各自建立输入-输出函数，再以“递推联立法”串联各段。过程中引入“代换变量”技巧，令复杂表达简化。

“此步无典可依。”他停顿片刻，笔尖悬于半空，“是我昨夜烛下所